写字手抖的原因有多种，以下是一些可能的原因：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，病因不明，主要累及上肢和头部。写字手抖是其常见症状之一，手抖在注意力集中、精神紧张、疲劳、饥饿时加重，而在睡眠中可完全消失。
2.帕金森病：一种常见的神经系统退行性疾病，病因尚不清楚，可能与遗传、环境、衰老等因素有关。帕金森病可导致手抖、肌肉强直、运动迟缓等症状，写字手抖也是其常见表现之一。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多引起的一组临床综合征，病因包括graves病、桥本甲状腺炎等。甲亢患者可出现手抖、心悸、多汗、消瘦等症状，写字手抖也可能是其表现之一。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药等，可能导致手抖等不良反应。
5.其他原因：长期大量饮酒、中毒、脑炎、脑血管病等也可能引起写字手抖。
如果出现写字手抖的症状，建议及时就医，进行相关检查，如甲状腺功能、脑电图、头颅磁共振等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意避免过度紧张、疲劳，保持良好的生活习惯和心态。