3岁小孩无缘无故没感冒症状会发烧，可能由以下原因引起：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发疹性传染病，可能由人类疱疹病毒6、7型感染引起。通常先出现高热，体温可达39~40℃，发热持续3~5天后体温骤降，同时皮肤出现红色斑丘疹。
2.川崎病：这是一种以全身性血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病，可能与感染、免疫等因素有关。主要表现为发热持续5天以上，使用抗生素治疗无效；同时伴有双眼球结膜充血、口腔黏膜充血、杨梅舌、手足硬性水肿等。
3.呼吸道感染：如扁桃体炎、支气管炎、肺炎等，也可能导致小孩发烧。
4.泌尿系统感染：如尿道炎、膀胱炎等，也可能引起小孩发烧。
5.疫苗接种：有些疫苗接种后，可能会出现低烧等反应。
6.其他：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮、白血病等疾病，也可能导致小孩发烧。
如果小孩出现无缘无故发烧的情况，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、尿常规、胸片等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给小孩多喝水，注意休息，保持室内空气流通。