小孩手指被门夹后，可采取以下步骤进行处理：
1.立即冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.抬高受伤的手指：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，以促进血液回流，减轻肿胀。
3.观察手指的情况：密切观察手指的颜色、感觉、运动等情况。如果手指出现苍白、麻木、运动障碍等异常，应及时就医。
4.使用止痛药物：如果疼痛明显，可以在医生的指导下使用止痛药物，如布洛芬等。
5.避免受伤的手指活动：在受伤后的几天内，尽量避免受伤的手指活动，以免加重损伤。
6.就医处理：如果手指肿胀严重、疼痛剧烈、手指活动受限或出现其他异常情况，应及时就医，医生可能会进行X光检查，以确定是否有骨折等损伤，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，以上处理方法仅供参考，如果小孩的症状严重或持续不缓解，应及时就医。同时，在处理过程中，要注意保持受伤手指的清洁和干燥，避免感染。