硫酸庆大霉素不可以治疗痱子。硫酸庆大霉素是一种抗生素，主要用于治疗细菌感染，如中耳炎、呼吸道感染等。而痱子是由于汗腺堵塞、汗液排出不畅引起的皮肤炎症，与细菌感染无关。因此，硫酸庆大霉素对痱子没有治疗作用。
治疗痱子的方法包括：
1.保持皮肤清洁干燥，勤洗澡，使用温水和温和的清洁剂。
2.穿宽松透气的衣物，避免摩擦和过热。
3.保持室内通风凉爽，避免长时间暴露在高温环境中。
4.使用痱子粉或爽身粉，保持皮肤干爽。
5.如果痱子严重，可以使用炉甘石洗剂或糖皮质激素软膏等药物治疗。
需要注意的是，如果痱子合并感染，出现红肿、疼痛、脓疱等症状，需要使用抗生素治疗。但是，在使用任何药物之前，最好先咨询医生的建议，尤其是对于儿童和孕妇等特殊人群。