脚背又红又肿又痒，可能是以下原因引起：
1.感染：如果脚背被细菌、病毒或真菌感染，可能会导致炎症反应，出现红肿、瘙痒等症状。例如，足癣、蜂窝织炎等。
2.过敏：接触过敏原，如某些食物、药物、化妆品、昆虫叮咬等，可能会引起过敏反应，导致脚背红肿、瘙痒。
3.皮肤疾病：某些皮肤疾病，如湿疹、接触性皮炎、银屑病等，也可能导致脚背皮肤病变，出现红肿、瘙痒。
4.其他：系统性疾病、血管炎、自身免疫性疾病等也可能累及脚背，导致红肿、瘙痒。
如果脚背出现又红又肿又痒的症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、皮肤镜检等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用辛辣刺激性食物。