手脚出汗、掉头发可能与以下原因有关：
1.生理因素：
新陈代谢旺盛：两个月大的宝宝生长发育迅速，新陈代谢旺盛，产热多，容易出汗。
环境温度高：如果宝宝所处的环境温度较高，或者穿着过多、盖得太厚，也会导致手脚出汗。
生理性脱发：宝宝在出生后的几个月内，会出现生理性脱发，这是正常的现象，通常会在几个月后逐渐恢复。
2.维生素D缺乏：维生素D缺乏可能导致钙吸收不良，从而引起多汗、枕秃等症状。
3.其他：
感染：宝宝如果患有感染性疾病，如感冒、肺炎等，可能会导致多汗。
神经系统发育不完善：宝宝的神经系统发育尚未完善，调节功能较差，容易出现多汗。
体质原因：有些宝宝可能天生体质较弱，容易出汗。
如果宝宝手脚出汗、掉头发的情况不严重，没有其他异常症状，家长可以先观察一段时间。注意保持宝宝的皮肤清洁，勤换衣物和被褥。同时，要注意给宝宝提供适宜的环境温度，避免过度保暖。如果宝宝出汗过多，或者伴有其他异常症状，如哭闹、烦躁、睡眠不安等，建议及时就医，进行相关检查，以确定原因，并采取相应的治疗措施。
在就医时，医生可能会建议进行以下检查：
1.维生素D水平检测：维生素D缺乏是导致宝宝多汗、脱发的常见原因之一。
2.微量元素检测：了解宝宝体内微量元素的情况，排除微量元素缺乏的可能。
3.其他检查：根据宝宝的具体情况，医生可能会进行其他相关检查，如血常规、血钙磷测定等，以排除其他疾病。
治疗方面，医生会根据具体原因进行相应的治疗。如果是维生素D缺乏，需要补充维生素D；如果是感染引起的，需要进行抗感染治疗；如果是其他原因，医生会根据具体情况进行处理。
此外，家长还可以采取以下措施来帮助宝宝缓解症状：
1.保持皮肤清洁：及时给宝宝擦拭汗水，保持皮肤清洁干燥。
2.调整衣物和被褥：根据天气情况，给宝宝选择合适的衣物和被褥，避免过度保暖。
3.多晒太阳：适当带宝宝晒太阳，促进维生素D的合成。
4.按摩：轻轻按摩宝宝的头皮，促进头皮血液循环，有助于减少脱发。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果家长对宝宝的症状感到担忧，最好及时就医，以便获得专业的建议和治疗。同时，在宝宝成长过程中，要注意观察宝宝的情况，及时发现问题并采取相应的措施。