左肩膀酸痛可能是癌症引起的，但在绝大数情况下，都不是癌症导致的。左肩酸痛的原因有很多，以下是一些可能的原因：
1.肩周炎：肩周炎是肩关节周围炎的简称，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。肩周炎的发生与肩部受寒、过度劳累、外伤等有关。肩周炎可导致肩关节周围肌肉、肌腱、滑囊和关节囊等软组织的慢性炎症和粘连，从而引起肩部疼痛和活动受限，疼痛可放射至颈部、肘部甚至手指。肩周炎的好发年龄在50岁左右，所以又称为“五十肩”，女性多于男性。
2.肩袖损伤：肩袖是覆盖于肩关节前、上、后方的四块小肌肉，它们的肌腱在肱骨头前、上、后方形成袖套样的结构，故称为肩袖。肩袖损伤多由间接暴力引起，常见于需要上肢外展、外旋的运动或劳动，如投掷、举重、游泳、晾衣服等。肩袖损伤后，患者会出现肩部疼痛、无力、活动受限等症状，尤其是在上举或外展上肢时疼痛加剧。
3.颈椎病：颈椎病是一种常见的脊柱退行性疾病，好发于中老年人。颈椎间盘退行性改变及其继发性病理改变，刺激或压迫相邻的脊髓、神经根、椎动脉及颈部交感神经等组织，并引起各种症状和体征的综合征。颈椎病可导致颈部疼痛、上肢麻木、无力、疼痛等症状，疼痛可放射至肩部、上肢甚至手指。
4.心脏疾病：部分心脏疾病也可能引起左肩疼痛，如心肌梗死、心绞痛等。这是因为心脏和左肩的感觉神经有共同的起源，当心脏发生病变时，疼痛可能会放射至左肩。
5.其他：其他原因还包括肩部外伤、肩部肿瘤、肩部感染、风湿性关节炎、强直性脊柱炎等。
总之，引起左肩酸痛的原因很多，如果疼痛持续不缓解或逐渐加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。