左手手指关节胀疼的原因可能有以下几种：
1.关节炎：如类风湿关节炎、骨关节炎等，炎症可导致关节肿胀、疼痛。
2.腱鞘炎：手指频繁活动或受伤，可引起腱鞘发炎，出现疼痛、肿胀。
3.感染：手指关节感染细菌、病毒或真菌，可引起炎症，导致疼痛。
4.创伤：手指关节受伤，如扭伤、骨折等，可引起疼痛、肿胀。
5.代谢性疾病：如痛风、假性痛风等，可导致关节内尿酸盐或钙盐沉积，引起疼痛。
6.其他：系统性红斑狼疮、银屑病关节炎等疾病也可累及手指关节，引起疼痛。
治疗方法如下：
1.注意休息：避免过度使用手指，减少关节负担。
2.物理治疗：如热敷、冷敷、按摩等，可缓解疼痛。
3.药物治疗：根据病因和症状，可使用非甾体抗炎药、镇痛药、抗生素、抗痛风药等。
4.手术治疗：对于严重的关节炎、腱鞘炎等，可能需要手术治疗。
5.病因治疗：针对病因进行治疗，如控制炎症、抗感染、降尿酸等。
如果左手手指关节胀疼持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。