8岁孩子因支气管发炎而咳嗽时，适合服用的药物主要有以下几类：
1.止咳祛痰药：如氨溴索、氨溴特罗等，能化痰止咳，缓解孩子的咳嗽症状。
2.抗生素：如果孩子的咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。使用抗生素需要遵医嘱，按疗程服用。
3.支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可以舒张支气管，缓解咳嗽。
4.糖皮质激素：如泼尼松、地塞米松等，具有抗炎作用，能减轻支气管炎症，缓解咳嗽。
需要注意的是，孩子的用药剂量需要根据体重、年龄等因素来确定，不能自行增减药量。同时，在孩子咳嗽期间，要注意让孩子多喝水，多休息，保持室内空气湿润，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等。
如果孩子的咳嗽症状持续时间较长或加重，或出现发热、喘息等症状，应及时就医，以便调整治疗方案。此外，在给孩子用药前，最好先咨询医生或药师的意见，确保药物的安全性和有效性。