宝宝全身起红疹不发烧，可能是幼儿急疹、湿疹、药疹等原因引起。以下是一些可能的解决方案：
1.保持皮肤清洁，避免刺激：使用温水清洗宝宝的皮肤，避免使用刺激性的沐浴露或肥皂。穿着宽松、透气的棉质衣物，避免摩擦皮肤。
2.注意饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应注意饮食，避免食用辛辣、油腻、海鲜等易过敏的食物。如果宝宝已经开始添加辅食，应避免添加新的食物，观察红疹是否加重。
3.观察宝宝的情况：注意观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况，如果出现异常，应及时就医。
4.就医治疗：如果红疹持续不消退或加重，或者宝宝出现发热、咳嗽等症状，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给出相应的治疗方案。
需要注意的是，不同原因引起的红疹治疗方法可能不同，因此在采取任何措施之前，最好先咨询医生的建议。同时，如果宝宝出现不适症状，应及时就医，以免延误病情。