被猫抓破皮并咬伤后，需要采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水交替冲洗伤口15分钟以上。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.就医诊治：尽快到医院就诊，医生会根据伤口情况进行处理，并决定是否需要接种狂犬疫苗。
4.接种疫苗：如果伤口较深或猫来历不明，医生可能会建议接种狂犬疫苗。疫苗一般需要接种5针，分别在第0、3、7、14和28天进行。
5.注意观察：接种疫苗后，需要注意观察身体状况，如有不适及时就医。
6.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和感染。
7.处理猫：如果猫来历不明，需要将其隔离观察10天，如果猫出现异常，应及时就医并告知医生猫的情况。
需要注意的是，狂犬病是一种非常严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被猫抓破皮并咬伤后，应尽快采取上述措施，并按照医生的建议进行处理和接种疫苗。