左侧基底节区脑出血可采取以下治疗方法：
1.内科治疗：
一般治疗：卧床休息，密切监测生命体征，保持呼吸道通畅，吸氧。
控制血压：如果收缩压≥180mmHg或舒张压≥105mmHg，可考虑降压治疗，常用药物有拉贝洛尔、尼卡地平等。
控制颅内压：如果出现头痛、呕吐、意识障碍等颅内压增高症状，可使用甘露醇、呋塞米等药物脱水降颅压。
防治并发症：如肺部感染、泌尿系统感染、应激性溃疡等。
2.外科治疗：
手术治疗：如果脑出血量大（壳核出血≥30ml，丘脑出血≥15ml），或出现脑疝形成，需要手术治疗，常用的手术方式有开颅血肿清除术、小骨窗开颅血肿清除术、微创颅内血肿清除术等。
3.康复治疗：脑出血患者病情稳定后，应尽早进行康复治疗，包括肢体功能训练、语言训练、认知训练等，以促进患者的康复。
总之，左侧基底节区脑出血的治疗方法包括内科治疗和外科治疗，具体治疗方法应根据患者的病情、年龄、身体状况等因素综合考虑。患者应在医生的指导下进行治疗，同时注意休息，保持情绪稳定，避免剧烈运动和用力排便等。