发烧且一直出汗的原因和解决方法如下：
1.感染：这是最常见的原因之一，如细菌、病毒、真菌等感染都可能导致发烧和出汗。如果是感染引起的，还可能伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、喉咙痛、腹泻等。可以通过血常规、C反应蛋白等检查来明确诊断，然后根据病原体选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，这些疾病可以导致免疫系统攻击自身组织，引起炎症和发热。除了发烧和出汗，还可能伴有皮疹、关节疼痛、脱发等症状。需要通过自身抗体、影像学等检查来明确诊断，然后使用糖皮质激素和免疫抑制剂等药物进行治疗。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤如白血病、淋巴瘤等也可以导致发烧和出汗，还可能伴有体重下降、贫血、乏力等症状。需要通过骨髓穿刺、病理活检等检查来明确诊断，然后根据肿瘤的类型和分期选择合适的化疗、放疗或靶向治疗等方法。
4.药物反应：某些药物如抗生素、抗癫痫药、退烧药等可能引起过敏或不良反应，导致发烧和出汗。如果是药物引起的，需要及时停药，并咨询医生是否需要更换药物。
5.其他原因：如甲状腺功能亢进、中暑、低血糖、自主神经功能紊乱等也可能导致发烧和出汗。需要根据具体情况进行相应的检查和治疗。
如果发烧且一直出汗，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意休息，多喝水，避免劳累和着凉。