右手疼痛、无名指不能弯曲以及手掌骨头疼痛，可能由以下原因引起：
1.狭窄性腱鞘炎：常发生于手指频繁活动或长期用力的人群，如手工劳动者、音乐家等。主要表现为手指屈伸受限、疼痛，掌指关节掌侧有压痛，并可触及结节。可采取局部制动、腱鞘内注射泼尼松龙等药物或手术治疗。
2.指骨关节炎：常见于老年人，与手指长期过度活动、磨损有关。主要表现为手指疼痛、肿胀、畸形，活动时可闻及摩擦音。治疗包括休息、药物治疗（如非甾体抗炎药、软骨保护剂等）、物理治疗和手术治疗等。
3.类风湿关节炎：是一种自身免疫性疾病，可侵犯全身多个关节，包括手指关节。主要表现为手指对称性、多关节肿胀、疼痛、畸形，伴有晨僵。治疗包括药物治疗（如非甾体抗炎药、抗风湿药、免疫抑制剂等）、物理治疗和手术治疗等。
4.痛风：与血尿酸水平升高有关，可侵犯手指关节，导致疼痛、红肿。常发生于饮酒、进食高嘌呤食物后。治疗包括药物治疗（如秋水仙碱、非甾体抗炎药、糖皮质激素等）和饮食控制等。
5.感染：手指感染也可导致疼痛、肿胀，如甲沟炎、脓性指头炎等。治疗包括抗感染治疗（如使用抗生素）和手术治疗等。
6.其他：系统性红斑狼疮、肿瘤等也可引起手指疼痛、畸形，需要进一步检查明确诊断。
如果出现右手疼痛、无名指不能弯曲以及手掌骨头疼痛，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免手指过度活动，避免寒冷刺激，可适当进行热敷、按摩等缓解症状。