哺乳期妈妈发烧39°C不小心喂奶了，可能会将部分致热源通过乳汁传递给宝宝，但通常不需要终止哺乳，可采取以下措施。
1.继续观察宝宝情况：宝宝可能会出现一些不适症状，如哭闹、烦躁、食欲下降、发热等。但这些症状不一定是由喂奶引起的，也可能是其他原因导致的。因此，需要继续观察宝宝的情况，尤其是体温变化。
2.适当增加喂奶次数：发烧时，身体会消耗更多的水分和营养物质。通过增加喂奶次数，可以让宝宝获得更多的营养和水分，帮助身体恢复。
3.保持良好的卫生习惯：在喂奶前后，妈妈应彻底清洁双手，并注意清洁乳头和乳晕，以减少细菌传播的风险。
4.采取物理降温措施：如果妈妈的体温仍然较高，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等。但在使用退烧药时，应咨询医生的建议，避免对宝宝产生不良影响。
5.及时就医：如果宝宝出现明显的不适症状，或者妈妈的体温持续不降，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，如果妈妈患有传染病，如流感、手足口病等，应在医生的指导下暂停哺乳，并采取相应的隔离措施，以避免传染给宝宝。此外，在哺乳期，妈妈应注意保持良好的生活习惯，避免过度劳累、着凉等，以预防发烧等疾病的发生。