高血压患者可以吃鸡蛋，但不建议喝红糖水。具体原因如下：
鸡蛋：鸡蛋富含优质蛋白质、维生素和矿物质等营养成分，对高血压患者的健康有益。但需要注意的是，鸡蛋的蛋黄中含有较高的胆固醇，建议高血压患者每天食用鸡蛋不超过1个，以避免摄入过多的胆固醇。
红糖水：红糖水主要成分是糖，含有大量的糖分，摄入过多的糖分会导致血糖升高，对高血压患者的健康不利。此外，红糖水还可能会引起体重增加，增加患糖尿病、心血管疾病等的风险。
总之，高血压患者在饮食方面需要注意控制总热量和钠盐的摄入，适量摄入富含蛋白质、维生素和矿物质的食物，同时避免食用高糖、高脂肪和高盐的食物。建议高血压患者在医生或营养师的指导下制定合理的饮食计划。