左耳阵痛、咳嗽时耳朵疼，可能与以下原因有关。
1.耳部疾病
外耳道炎、中耳炎等耳部疾病可能导致耳部疼痛，咳嗽时耳部压力增加，可能引起或加重疼痛。
2.感染
上呼吸道感染、扁桃体炎等感染性疾病可能引起耳部牵涉痛。
3.神经痛
三叉神经痛、舌咽神经痛等神经痛也可能导致耳部疼痛。
4.其他原因
外伤、颞下颌关节紊乱、肿瘤等也可能引起耳部疼痛。
如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，如耳镜检查、听力检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免劳累和熬夜，保持耳部清洁，避免挖耳等刺激。饮食上应避免辛辣、刺激性食物。
以下是一些可能有助于缓解症状的方法。
1.药物治疗
可以使用止痛药物（如布洛芬）、抗生素（如阿莫西林）等缓解疼痛和炎症。但需在医生指导下使用。
2.耳部护理
保持耳部清洁，避免水进入耳道。避免长时间佩戴耳机，减少对耳部的刺激。
3.治疗原发病
如果疼痛是由其他疾病引起的，如感染，需积极治疗原发病。
4.物理治疗
如热敷、按摩等，可能有助于缓解疼痛。
需要注意的是，以上方法仅能缓解症状，不能根治病因。如果症状持续不缓解或出现其他异常，应及时就医。