治疗老年人咳嗽最快最有效的方法如下：
1.明确咳嗽的病因：老年人咳嗽可能由多种原因引起，如感染、过敏、气道疾病、心脏问题等。因此，治疗前需要明确咳嗽的病因。医生通常会通过询问病史、体格检查、实验室检查等方法来确定病因。
2.针对病因治疗：根据咳嗽的病因，采取相应的治疗方法。例如，感染引起的咳嗽需要使用抗生素或抗病毒药物治疗；过敏引起的咳嗽需要使用抗过敏药物治疗；气道疾病引起的咳嗽需要使用支气管扩张剂或糖皮质激素治疗等。
3.止咳治疗：在针对病因治疗的同时，也可以使用止咳药物来缓解咳嗽症状。常用的止咳药物包括氨溴索、右美沙芬等。但是，需要注意的是，止咳药物不能长期使用，以免掩盖病情。
4.保持呼吸道湿润：老年人咳嗽时，呼吸道容易干燥，导致咳嗽加重。因此，可以使用加湿器保持呼吸道湿润，缓解咳嗽症状。
5.调整生活方式：老年人咳嗽时，需要注意休息，避免过度劳累。同时，也需要注意饮食调整，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等。
6.中医治疗：中医治疗咳嗽也有一定的疗效，如中药调理、针灸、按摩等。但是，需要在中医师的指导下进行治疗。
总之，治疗老年人咳嗽需要综合考虑病因、症状、年龄等因素，采取相应的治疗方法。同时，也需要注意生活方式的调整和预防，以减少咳嗽的发生。