慢性咽炎咳嗽的厉害，可以尝试以下几种方法来缓解：
1.治疗原发疾病：首先需要积极治疗慢性咽炎，遵医嘱使用复方硼砂溶液、呋喃西林溶液等含漱，保持口腔、咽部的清洁。也可以含服碘喉片、薄荷喉片等含片，起到局部收敛和消炎的作用。如果是由于胃酸反流导致的慢性咽炎，需要使用奥美拉唑等药物来抑制胃酸分泌。
2.止咳祛痰：如果咳嗽比较剧烈，可以使用止咳祛痰的药物，如氨溴索、溴己新等。如果咳嗽有痰不易咳出，可以使用氨溴索、羧甲司坦等化痰药物，使痰液稀释后易于咳出。
3.生活方式调整：保持口腔清洁，勤漱口；避免过度用嗓；保持室内空气湿润；避免接触刺激性物质；戒烟戒酒；注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
4.中医治疗：中医认为慢性咽炎咳嗽多由阴虚火旺、肺失清肃所致，可以采用滋阴润肺、止咳化痰的方法进行治疗，常用的中药有沙参、麦冬、百合、玉竹、天花粉等。此外，还可以采用针灸、按摩等方法来缓解症状。
5.免疫调节剂：对于慢性咽炎咳嗽反复发作的患者，可以使用免疫调节剂，如卡介菌多糖核酸、胸腺肽等，以增强机体的免疫力。
6.治疗其他疾病：如果慢性咽炎咳嗽是由于其他疾病引起的，如鼻炎、鼻窦炎、反流性食管炎等，需要积极治疗这些疾病，以缓解咳嗽症状。
需要注意的是，如果慢性咽炎咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，在治疗过程中，应遵医嘱用药，避免自行增减药量或停药。