小孩手烫伤破皮后越来越严重，家长应采取以下措施：
1.立即用流动的冷水冲洗伤口：这可以降低皮肤温度，缓解疼痛，并减轻烫伤的程度。持续冲洗至少15-30分钟，直到疼痛缓解。
2.去除伤口的衣物：小心地去除小孩手上的衣物，但避免强行拉扯，以免加重伤口的损伤。
3.不要自行涂抹药物：不要在伤口上涂抹牙膏、酱油、香油等偏方，这些可能会导致感染或影响医生的诊断。
4.尽快就医：带小孩去医院急诊，医生会对伤口进行评估，并采取适当的治疗措施，如清创、消毒、包扎等。
5.注意观察伤口：观察伤口的变化，包括是否有红肿、渗液、脓液等异常情况。如果伤口出现感染的迹象，如发热、疼痛加剧等，应及时告知医生。
6.遵循医生的建议：医生会根据伤口的情况给予相应的治疗建议，包括使用抗生素、更换敷料等。家长应严格按照医生的要求进行护理。
7.注意休息和饮食：让小孩休息好，避免受伤的手过度活动。同时，给予富含蛋白质、维生素的食物，有助于伤口的愈合。
需要注意的是，烫伤的严重程度不同，处理方法也可能不同。因此，最好在医生的指导下进行治疗。此外，如果小孩的烫伤面积较大、深度较深，或者出现其他异常情况，如呼吸困难、意识不清等，应立即拨打急救电话，送往医院进行救治。