左手手背和手指肿起来的原因可能有以下几种：
1.感染：感染是导致手背和手指肿胀的常见原因之一。例如，细菌、病毒或真菌感染都可能引起局部炎症，导致肿胀。此外，蚊虫叮咬、刺伤或其他外伤也可能导致感染。
2.过敏反应：过敏反应也可能引起手背和手指肿胀。例如，对某些食物、药物、化妆品或其他物质过敏可能导致过敏反应，进而引起肿胀。
3.关节炎：关节炎是一种常见的疾病，可导致关节肿胀和疼痛。如果关节炎影响到手背和手指的关节，可能会导致肿胀。
4.腱鞘炎：腱鞘炎是腱鞘的炎症，常见于手指和手腕。炎症可能导致腱鞘肿胀，压迫手指神经和血管，引起疼痛和肿胀。
5.外伤：手背和手指的外伤，如扭伤、骨折或脱臼，可能导致肿胀和疼痛。
6.雷诺现象：雷诺现象是一种血管疾病，特征是手指或脚趾在寒冷或压力下变白、变蓝和肿胀。
7.其他原因：其他可能导致手背和手指肿胀的原因包括系统性疾病（如狼疮、类风湿关节炎）、血管问题（如血管炎、动脉硬化）、淋巴水肿等。
如果左手手背和手指肿胀持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛、发红、发热、麻木或无力等，建议及时就医。医生会进行详细的身体检查和评估，可能会建议进行进一步的检查，如血液检查、影像学检查等，以确定肿胀的原因并制定适当的治疗方案。
在等待就医期间，可以采取以下措施缓解症状：
1.休息：减少手部活动，避免过度使用手部。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿胀的部位，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻肿胀和疼痛。
3.抬高患肢：将患肢抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
4.避免诱因：尽量避免接触过敏原、寒冷刺激或其他可能导致症状加重的因素。
5.按医生建议使用药物：如果医生建议使用药物，如消炎药、镇痛药或抗过敏药，应按照医嘱使用。
需要注意的是，以上建议仅供参考。具体的治疗方法应根据个人情况和医生的建议而定。如果对肿胀的原因或处理有任何疑问，应咨询医生的意见。