小腿和胳膊痒痒，越挠越痒的原因可能有以下几种：
1.皮肤干燥：当皮肤缺乏水分时，会出现瘙痒感。尤其是在秋冬季节，气候干燥，更容易导致皮肤干燥。可以使用保湿乳液或霜来缓解瘙痒。
2.过敏反应：对某些食物、药物、化妆品、花粉等过敏，可能会引起皮肤过敏反应，导致瘙痒。可以服用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，表现为皮肤发红、肿胀、瘙痒、起水疱等。可以使用外用糖皮质激素软膏、氧化锌软膏等治疗。
4.荨麻疹：荨麻疹是一种过敏反应性疾病，表现为皮肤突然出现风团，瘙痒剧烈。可以服用抗组胺药物，如氯苯那敏、氯雷他定等。
5.感染：皮肤感染，如真菌感染、细菌感染等，也可能导致瘙痒。可以使用外用抗真菌药物、抗生素等治疗。
6.内科疾病：某些内科疾病，如糖尿病、肝病、肾病等，也可能引起皮肤瘙痒。需要治疗原发疾病，才能缓解瘙痒症状。
7.药物副作用：某些药物可能会引起皮肤瘙痒，如降压药、抗抑郁药等。如果怀疑是药物引起的瘙痒，可以咨询医生是否需要调整药物。
如果小腿和胳膊痒痒的症状持续不缓解，或者伴有其他症状，如发热、皮疹、呼吸困难等，应及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。同时，应避免搔抓，以免加重皮肤损伤和感染。