一个月婴儿咳嗽，可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。如果咳嗽不频繁，没有其他不适症状，可以先观察；如果咳嗽频繁，或伴有其他症状，如呼吸急促、发热、喘息等，应及时就医。以下是一些处理建议：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器；
2.给婴儿适量喂水，有助于缓解咳嗽；
3.及时清理鼻腔分泌物，避免分泌物堵塞；
4.避免烟雾、粉尘等刺激；
5.如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，应及时就医，医生可能会根据具体情况给予药物治疗。
需要注意的是，婴儿咳嗽的原因可能有很多，如果家长无法判断，最好咨询医生的意见。同时，在就医过程中，应如实告知医生婴儿的症状、喂养情况等，以便医生做出准确的诊断和治疗。