右手手掌关节疼可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.关节炎：如类风湿关节炎、骨关节炎等，可能导致关节肿胀、疼痛、僵硬。
2.损伤：手部受到扭伤、挫伤、骨折等损伤，可能引起手掌关节疼痛。
3.腱鞘炎：常见于拇指根部的腱鞘，炎症可导致疼痛、肿胀和活动受限。
4.感染：手掌关节感染，如细菌感染或真菌感染，可能引起疼痛、红肿。
5.风湿性疾病：如系统性红斑狼疮、干燥综合征等，可能影响关节，导致手掌关节疼痛。
6.代谢性疾病：如痛风、假性痛风等，可导致关节尿酸盐沉积，引起疼痛。
7.其他：肿瘤、自身免疫性疾病等也可能引起手掌关节疼痛。
如果疼痛持续时间较长、逐渐加重或伴有其他症状，如肿胀、畸形、手指麻木等，应及时就医，进行详细的检查，如X光、血液检查等，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
在就医之前，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度使用手部，尤其是引起疼痛的活动。
2.冰敷：用冰袋或冷毛巾敷在疼痛的关节上，每次15-20分钟，每天数次。
3.压迫：使用弹性绷带包扎手掌关节，可减轻肿胀和疼痛。
4.抬高：将手部抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
需要注意的是，以上措施只能缓解疼痛，不能根治病因。因此，建议及时就医，以便获得更专业的治疗建议。