早上起床右手手指肿胀，可能与以下原因有关：
1.类风湿关节炎：这是一种自身免疫性疾病，可导致手指、手腕、肘部等关节肿胀、疼痛和僵硬。除了手指肿胀外，还可能伴有晨僵、关节畸形等症状。如果怀疑是类风湿关节炎，需要及时就医，进行相关检查，如类风湿因子、抗环瓜氨酸肽抗体等，以明确诊断。
2.感染：手指感染也可能导致肿胀，如甲沟炎、脓性指头炎等。这些感染通常会伴有疼痛、发红、发热等症状。如果怀疑是感染，需要及时就医，进行抗感染治疗。
3.创伤：手指受到外伤，如扭伤、骨折等，也可能导致肿胀。如果怀疑是创伤，需要及时就医，进行X光等检查，以明确诊断。
4.腱鞘炎：腱鞘炎是腱鞘的炎症，常发生在手指的屈肌腱鞘。主要表现为手指屈伸时疼痛、肿胀，有时还会出现弹响。
5.其他：系统性红斑狼疮、硬皮病等疾病也可能导致手指肿胀。
如果手指肿胀持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛、发红、发热、活动受限等，建议及时就医，明确诊断后进行相应的治疗。同时，在日常生活中，应注意保持手指的清洁，避免过度劳累和受伤，避免长时间接触冷水等。