根据你的描述，吃完早饭后胃疼，连续两个小时，可能由以下原因引起：
1.胃溃疡：可能由于饮食不规律、长期服用非甾体抗炎药等因素导致。除了胃疼，还可能伴有食欲不振、餐后腹胀、恶心等症状。可遵医嘱服用奥美拉唑、硫糖铝等药物进行治疗。
2.胃炎：常由幽门螺杆菌感染、长期饮烈酒浓茶等因素引起。除了胃疼，还可能伴有腹胀、恶心、呕吐等症状。可遵医嘱服用阿莫西林、甲硝唑、奥美拉唑等药物进行治疗。
3.胃癌：早期胃癌多数患者无明显症状，少数人会出现恶心、呕吐或是类似溃疡病的上消化道症状，疼痛与体重减轻是进展期胃癌最常见的临床症状。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行胃镜等检查，以明确诊断。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。同时，在日常生活中，要注意饮食规律，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，避免饮酒。