服用避孕药后第二个月不来月经，可能是由以下原因引起的：
1.药物副作用：避孕药中含有激素，可能会影响月经周期。一些女性在服用避孕药后，会出现月经推迟、提前或经量改变等情况。
2.怀孕：尽管避孕药的避孕成功率较高，但仍有失败的可能。如果月经推迟，首先需要排除怀孕的可能。
3.生活方式改变：生活中的一些因素，如压力、情绪波动、作息不规律、过度运动、饮食改变等，都可能影响月经周期。
4.其他健康问题：某些健康问题，如多囊卵巢综合征、甲状腺功能异常等，也可能导致月经不规律。
如果服用避孕药后第二个月不来月经，建议采取以下措施：
1.验孕：使用验孕棒或去医院进行血液HCG检测，以确定是否怀孕。
2.观察等待：如果排除了怀孕，且没有其他不适症状，可以先观察一段时间，因为避孕药可能会影响月经周期，需要一定时间来恢复。
3.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如规律作息、均衡饮食、适度运动、减少压力等，有助于恢复月经规律。
4.就医检查：如果月经长期不来或伴有其他症状，如腹痛、乳房胀痛、体重变化等，应及时就医，进行相关检查，以确定是否存在其他健康问题。
需要注意的是，避孕药的使用应在医生的指导下进行，并且每个人对避孕药的反应可能不同。如果对月经问题有疑虑或担忧，应及时咨询医生，以便获得个性化的建议和治疗。此外，避孕药不能作为长期避孕的唯一方法，还可以考虑其他避孕措施，如避孕套、宫内节育器等。