连续下午发烧，可能是感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等疾病导致，也可能是药物反应、内分泌疾病等其他原因引起。以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：
细菌感染：如肺炎、肾盂肾炎、胆囊炎等，可引起下午发热，常伴有寒战、咳嗽、咳痰、尿频、尿急、尿痛等症状。
病毒感染：如流感、病毒性肝炎等，可引起发热，常伴有鼻塞、流涕、咽痛、咳嗽、乏力等症状。
其他感染：如结核病、布鲁氏菌病等，也可引起下午发热，常伴有盗汗、乏力、食欲减退等症状。
2.自身免疫性疾病：
系统性红斑狼疮：可出现发热、关节痛、皮疹、脱发等症状。
类风湿关节炎：可出现发热、关节痛、肿胀、晨僵等症状。
干燥综合征：可出现发热、口干、眼干等症状。
3.恶性肿瘤：
白血病：可出现发热、贫血、出血、淋巴结肿大等症状。
淋巴瘤：可出现发热、盗汗、消瘦、乏力等症状。
肺癌：可出现发热、咳嗽、咯血、胸痛等症状。
4.药物反应：
某些抗生素、抗结核药、抗肿瘤药等，可引起发热。
5.内分泌疾病：
甲状腺功能亢进：可出现发热、多汗、心悸、手抖、消瘦等症状。
嗜铬细胞瘤：可出现发热、头痛、心悸、多汗等症状。
6.其他：
风湿热：可出现发热、关节痛、心脏炎等症状。
自主神经功能紊乱：可出现发热、多汗、心悸、手抖、失眠等症状。
如果连续下午发烧，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、降钙素原、胸片、腹部超声、自身抗体检测、肿瘤标志物检测等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，要注意休息，多喝水，避免劳累和感染。