嗓子发痒咳嗽，可能是由以下原因引起：
1.上呼吸道感染：病毒或细菌感染鼻、咽、喉部，导致炎症反应，引起咳嗽。
2.过敏：对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）产生过敏反应，刺激喉部引起咳嗽。
3.气道炎症：如慢性阻塞性肺疾病、哮喘等，气道炎症导致咳嗽。
4.胃食管反流病：胃酸反流刺激喉部，引起咳嗽。
5.其他原因：如吸烟、干燥空气、药物副作用等。
治疗方法包括：
1.病因治疗：根据病因进行治疗，如抗病毒、抗菌治疗、抗过敏治疗等。
2.止咳祛痰：可使用止咳药和祛痰药缓解咳嗽症状。
3.调整生活方式：戒烟、保持空气湿润、避免过度用嗓等。
4.治疗相关疾病：如反流性食管炎需使用抑酸药等。
如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。