慢性支气管炎咳嗽可通过一般治疗、药物治疗等方法缓解，具体治疗方案如下：
1.一般治疗：
戒烟：吸烟会刺激呼吸道，加重咳嗽症状，因此患者应戒烟。
避免诱因：避免接触过敏原、有害气体、粉尘等，注意保暖，预防感冒。
加强锻炼：适当进行体育锻炼，增强体质，提高免疫力。
2.药物治疗：
止咳祛痰药：如氨溴索、溴己新等，可稀释痰液，促进痰液咳出。
平喘药：如沙丁胺醇、特布他林等，可缓解支气管痉挛，减轻咳嗽症状。
糖皮质激素：如泼尼松、地塞米松等，可减轻气道炎症，缓解咳嗽症状。
抗菌药物：如果咳嗽伴有咳痰，且痰量较多，或有发热等症状，可能是合并了细菌感染，需要使用抗菌药物治疗，如阿莫西林、头孢呋辛等。
需要注意的是，慢性支气管炎咳嗽的治疗需要根据患者的具体情况制定个体化的方案。在治疗过程中，患者应遵医嘱按时服药，定期复查，如有不适及时就医。同时，患者还应注意休息，避免劳累，保持室内空气流通，饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。