头疼头晕耳鸣可能由多种原因引起，建议挂以下科室进行诊断和治疗：
1.神经内科：头疼头晕耳鸣可能是神经系统疾病的症状，如偏头痛、脑血管疾病等。神经内科医生会进行详细的神经系统检查，包括评估头部、颈部和耳部的感觉、运动和反射功能，以确定病因。
2.耳鼻喉科：耳部疾病，如中耳炎、内耳炎、耳石症等，也可能导致头疼头晕耳鸣。耳鼻喉科医生会进行耳部检查，包括听力测试、耳镜检查等，以确定是否存在耳部问题。
3.内科：一些全身性疾病，如高血压、贫血、低血糖、颈椎病等，也可能引起头疼头晕耳鸣。内科医生会进行全面的身体检查，包括测量血压、检查血常规、血糖等，以排除全身性疾病的可能。
4.中医科：中医认为，头疼头晕耳鸣可能与气血不足、肝肾阴虚等有关。中医科医生会根据患者的症状、舌苔、脉象等进行辨证论治，采用中药调理、针灸等方法进行治疗。
除了上述科室外，头疼头晕耳鸣还可能与心理因素有关，如焦虑、抑郁等。因此，如果症状持续不缓解或伴有其他症状，如恶心、呕吐、听力下降、面瘫等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。