老人脚肿发紫的原因可能有以下几点：
1.血液循环不畅：随着年龄的增长，老人的血管可能会变得僵硬和狭窄，导致血液循环不畅。这可能会导致脚部肿胀和发紫。
2.心脏问题：心脏疾病，如心力衰竭，可能导致血液循环问题，从而引起脚部肿胀和发紫。
3.肾脏问题：肾脏疾病可能导致体内水分潴留，引起脚部肿胀。
4.血管问题：血管疾病，如动脉硬化、静脉曲张或血栓形成，可能影响脚部的血液循环，导致肿胀和发紫。
5.药物副作用：某些药物，如降压药、抗抑郁药等，可能导致脚部肿胀。
6.其他健康问题：糖尿病、关节炎、淋巴水肿等健康问题也可能导致脚部肿胀和发紫。
如果老人出现脚肿发紫的情况，建议及时就医，进行全面的身体检查和评估。医生可能会建议进行以下检查，以确定具体原因：
1.血液检查：检查肾功能、血糖、血脂等指标。
2.心电图：检查心脏功能。
3.血管超声：检查血管是否有堵塞或异常。
4.其他检查：根据具体情况，医生可能会建议进行其他检查，如X光、CT等。
治疗方法将根据病因确定。以下是一些可能的治疗措施：
1.药物治疗：根据医生的建议，可能会开具药物来改善血液循环、减轻肿胀或治疗其他潜在疾病。
2.生活方式改变：保持适当的体重、适度运动、戒烟、避免长时间站立或坐着等。
3.治疗基础疾病：如果脚部肿胀发紫是其他疾病的症状，治疗这些基础疾病可能有助于缓解症状。
4.物理治疗：如按摩、热敷、冷敷等，可能有助于缓解肿胀和疼痛。
需要注意的是，老人的身体状况可能比较复杂，对于脚部肿胀发紫的情况，应及时就医并遵循医生的建议进行治疗。同时，定期进行体检和健康检查，有助于早期发现和处理潜在的健康问题。如果老人的症状持续加重或出现其他不适，应立即就医。