久咳不愈可能是多种疾病的症状，需要明确病因后进行针对性治疗，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.呼吸道感染：如感冒、流感、肺炎等，由病毒或细菌感染引起。治疗方法包括使用抗病毒药物或抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等），同时注意休息、多喝水。
2.咳嗽变异性哮喘：一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要症状，常因过敏引起。治疗方法包括使用支气管舒张剂（如沙丁胺醇、特布他林）、糖皮质激素（如布地奈德），必要时进行过敏原检测和脱敏治疗。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部导致咳嗽。治疗方法包括使用抑酸药（如奥美拉唑、兰索拉唑）、促胃肠动力药（如多潘立酮、莫沙必利），调整饮食习惯，避免睡前进食、高脂饮食等。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流刺激咽部引起咳嗽。治疗方法包括治疗鼻部疾病（如鼻炎、鼻窦炎），使用减充血剂（如麻黄碱滴鼻液）、化痰药（氨溴索、溴己新）等。
5.其他原因：如慢性阻塞性肺疾病、肺结核、肺癌等。治疗方法因病因而异，可能需要使用支气管扩张剂、糖皮质激素、抗结核药物、化疗等。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方案应根据个人情况在医生的指导下进行。同时，如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状（如呼吸困难、咯血等），应及时就医，进行相关检查和治疗。