手上突然起了好多小红点，可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.过敏反应：接触某些过敏原，如化妆品、洗涤剂、金属饰品等，可能导致手部皮肤过敏，出现小红点。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染手部皮肤，也可能引起小红点，伴有瘙痒、疼痛或其他不适症状。
3.湿疹：一种常见的皮肤病，可导致手部皮肤出现红斑、丘疹、水疱等症状，常伴有瘙痒。
4.接触性皮炎：手部皮肤接触到刺激性物质或化学物质，引起的炎症反应，表现为小红点、水疱、脱屑等。
5.药物反应：某些药物可能引起过敏反应，导致手部出现小红点。
6.其他：系统性疾病如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、肝病等也可能出现手部红点。
如果手上的小红点持续不消失或伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、肿胀、发热等，建议及时就医，进行详细的皮肤检查和相关实验室检查，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人或有基础疾病的人群，手上出现小红点更应引起重视，及时就医，以便早期诊断和治疗。
在就医前，应避免搔抓或刺激皮肤，以免加重症状。同时，注意保持手部清洁，避免接触过敏原和刺激性物质。
总之，手上突然起了好多小红点可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和诊断。及时就医，以便获得正确的治疗和建议。