右侧肩膀背部酸痛，可能是由于以下原因引起：
1.肩周炎：肩关节周围的肌肉、肌腱、滑囊和关节囊等软组织发生慢性无菌性炎症，导致肩部疼痛和活动受限。
2.颈椎病：颈椎间盘退行性改变或骨质增生，压迫颈部神经根，引起肩部疼痛和麻木。
3.肩袖损伤：肩袖是肩关节周围的一组肌腱，损伤后会导致肩部疼痛和无力。
4.胆囊炎、胆结石：炎症或结石刺激胆囊颈部或胆囊管，引起右肩部放射性疼痛。
5.心脏疾病：心肌梗死、心绞痛等心脏疾病也可能引起右侧肩膀背部酸痛。
针对不同原因引起的右侧肩膀背部酸痛，治疗方法也有所不同：
1.肩周炎：早期给予理疗、针灸、适度的推拿按摩，可改善症状。痛点局限时，可局部注射醋酸泼尼松龙或得宝松，能明显缓解疼痛。疼痛持续、夜间难以入睡时，可短期服用非甾体抗炎药，并加以适量口服肌松弛剂。无论病程长短、症状轻重，均应每日进行肩关节的主动活动，活动以不引起剧痛为限。
2.颈椎病：可采用牵引、理疗、推拿等方法进行治疗，同时可服用活血化瘀、营养神经的药物。如果保守治疗无效，或症状加重，则需要考虑手术治疗。
3.肩袖损伤：根据损伤的程度，可选择保守治疗或手术治疗。保守治疗包括休息、冷敷、理疗、服用止痛药等；手术治疗一般采用关节镜下肩袖修补术。
4.胆囊炎、胆结石：应积极治疗胆囊炎、胆结石，可采用药物治疗或手术治疗。同时，要注意饮食清淡，避免油腻食物。
5.心脏疾病：如果是心脏疾病引起的右侧肩膀背部酸痛，应立即就医，进行心电图、心肌酶等检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。
总之，引起右侧肩膀背部酸痛的原因较多，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。