起床时头晕目眩可能与多种疾病有关，以下是一些可能需要就诊的科室：
1.神经内科：头晕目眩是神经内科常见的症状之一，可能与脑血管疾病、颈椎病、前庭神经元炎、良性阵发性位置性眩晕等有关。神经内科医生会进行详细的神经系统检查，如评估肌力、感觉、反射等，以确定病因。
2.耳鼻喉科：耳部疾病如中耳炎、梅尼埃病等也可能导致头晕目眩。耳鼻喉科医生会进行耳部检查，包括听力测试、前庭功能检查等，以确定是否存在耳部问题。
3.心内科：心脏疾病如心律失常、心脏瓣膜病等也可能引起头晕目眩。心内科医生会进行心电图、心脏超声等检查，以评估心脏功能。
4.内分泌科：低血糖、低血压等内分泌疾病也可能导致头晕目眩。内分泌科医生会进行血糖、血压等检查，以确定是否存在内分泌问题。
5.骨科：颈椎病、颈性眩晕等骨科疾病也可能引起头晕目眩。骨科医生会进行颈椎检查，如X光、CT等，以确定是否存在颈椎病变。
需要注意的是，起床时头晕目眩可能是多种疾病的表现，具体就诊科室需要根据个人情况和医生的建议来确定。在就诊前，应尽量避免剧烈运动，保持安静，避免情绪激动。如果头晕目眩症状严重或持续不缓解，应及时就医。