连续跑步一个月能瘦多少斤，取决于多种因素，包括个人的身体状况、饮食习惯、跑步强度和时间等。一般来说，如果你能坚持连续跑步一个月，并且合理控制饮食，你可能会瘦3斤到5斤。
然而，需要注意的是，每个人的身体状况和代谢率都不同，所以减肥的效果也会有所差异。此外，减肥并不是越快越好，健康的减肥速度是每周1斤到2斤。如果你在一个月内减去了过多的体重，可能会对身体健康造成负面影响。
除了跑步，合理的饮食也是减肥的关键。你应该尽量减少高热量、高脂肪和高糖的食物摄入，多吃蔬菜、水果、全谷类食物和蛋白质丰富的食物。此外，你还应该保持充足的水分摄入，以帮助身体代谢废物和维持身体功能。
总之，连续跑步一个月可以帮助你减肥，但要注意健康和合理的减肥速度。如果你有任何健康问题或特殊需求，建议在开始跑步前咨询医生或专业的健身教练的建议。