一、头痛头晕应该挂神经内科。
二、原因：
1.神经内科主要研究和治疗与神经系统相关的疾病，包括脑血管疾病、偏头痛、颈椎病、脑炎、脑膜炎等。这些疾病都可能导致头痛头晕的症状。
2.神经内科医生具备专业的知识和技能，能够进行详细的神经系统检查，评估患者的病情，并制定相应的治疗方案。
3.其他科室，如内科、外科、耳鼻喉科等，虽然也可能会处理一些与头痛头晕相关的疾病，但他们的专业领域侧重点不同。
三、因此，当出现头痛头晕症状时，首先应该选择挂神经内科。医生会根据具体情况进行进一步的诊断和治疗。如果病因不明确或需要其他科室的协同治疗，神经内科医生也会将患者转诊到相应的科室进行进一步的检查和治疗。