同房后第二天阴道流出褐色液体，可能是以下原因引起：
1.排卵期出血：如果处于两次月经中间，即排卵期，可能是排卵期出血。这是由于雌激素水平短暂下降，使子宫内膜失去激素的支持而出现部分子宫内膜脱落，引起有规律性的阴道出血，一般出血量较少，可表现为褐色分泌物。
2.阴道炎：阴道炎可导致阴道黏膜充血、水肿，在同房刺激后，可能会出现阴道少量流血，分泌物可呈褐色。
3.宫颈炎：如宫颈息肉、宫颈柱状上皮异位等，可导致宫颈局部黏膜损伤，在同房后出现褐色分泌物。
4.子宫内膜息肉：子宫内膜息肉是子宫局部内膜过度生长所致，多为良性，可能会导致月经间期出血、经量增多、经期延长或不规则阴道流血，也可表现为褐色分泌物。
5.其他：宫颈癌、黏膜下子宫肌瘤等也可能导致同房后阴道出血。
此外，服用某些药物（如紧急避孕药）、放置宫内节育器等，也可能出现这种情况。如果经常出现同房后阴道流褐色液体的情况，建议及时就医，进行相关检查，如妇科检查、超声检查等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果出现异常阴道流血，建议及时就医，以获得更专业的建议和治疗。同时，在就诊前应避免自行使用药物或进行其他处理，以免影响医生的诊断。