大脚趾指甲变厚的原因和解决方法如下：
1.灰指甲：由皮肤癣菌、酵母菌及非皮肤癣菌等真菌引起。甲板增厚、变色、翘起、易碎，可能伴有甲沟炎、甲床炎等。可外用阿莫罗芬搽剂、环吡酮胺乳膏等，或口服伊曲康唑胶囊、特比萘芬片等药物进行治疗。
2.甲癣：俗称“灰指甲”，多由手足癣直接传染引起。甲板增厚、变色、无光泽，质地松脆。可外用冰醋酸溶液、碘酊等，或口服特比萘芬片、伊曲康唑胶囊等药物进行治疗。
3.其他：扁平苔藓、慢性湿疹等疾病也可能导致指甲增厚。
如果大脚趾指甲变厚，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意个人卫生，保持足部清洁干燥，避免与他人共用鞋袜、拖鞋等物品。