不感冒但总是咳嗽，可能是以下原因引起：
1.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间或凌晨咳嗽为其重要特征。常因接触过敏原、冷空气、物理、化学性刺激以及上呼吸道感染后诱发，部分患者可无任何诱因。患者多存在气道高反应性，支气管舒张试验或激发试验阳性。治疗上主要采用吸入糖皮质激素联合支气管舒张剂进行治疗，如布地奈德福莫特罗粉吸入剂、沙美特罗替卡松粉吸入剂等。
2.鼻后滴注综合征：鼻腔和鼻窦的分泌物倒流至咽部，甚至反流入声门或气管，会导致以咳嗽为突出表现的综合征。患者多伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽痛等上呼吸道感染症状。治疗上主要是针对病因治疗，使用减充血剂、抗组胺药、糖皮质激素等减轻鼻黏膜炎症，减少分泌物倒流。
3.胃食管反流病：胃酸反流至食管和喉部，可导致以咳嗽为主要表现的综合征。患者多伴有烧心、反酸、胸骨后疼痛等症状。治疗上主要是使用抑酸药、促胃肠动力药等，减少胃酸反流。
4.嗜酸粒细胞性支气管炎：是一种以气道嗜酸粒细胞浸润为特征的非哮喘性支气管炎，临床表现为慢性咳嗽，常为刺激性干咳，有时咳少许黏痰，可在白天或夜间咳嗽。诱导痰检查嗜酸粒细胞比例≥3%。治疗上主要是使用糖皮质激素进行治疗，如泼尼松、甲泼尼龙等。
5.其他：变应性咳嗽、心理性咳嗽等也可导致不感冒但总是咳嗽。
如果咳嗽持续时间较长，或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。