小孩子感冒时眼睛红肿，可能是以下原因引起：
1.感染：感冒是由病毒或细菌引起的上呼吸道感染，病毒或细菌可能通过血液循环到达眼部，引起眼部炎症，导致眼睛红肿。
2.过敏：孩子可能对感冒病毒或空气中的过敏原过敏，导致眼部过敏反应，出现红肿、瘙痒等症状。
3.鼻泪管堵塞：感冒时，鼻腔炎症可能导致鼻泪管堵塞，眼泪无法正常排出，积聚在眼睛里，引起眼睛红肿。
4.揉搓眼睛：孩子感冒时可能会感到不适，用手揉搓眼睛，容易导致眼部感染，引起红肿。
5.发热：感冒可能导致孩子发热，体温升高会引起眼部血管扩张，导致眼睛红肿。
如果孩子感冒后出现眼睛红肿，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用温水轻轻清洗孩子的眼睛，去除眼部分泌物，但不要用力揉搓。
2.避免揉搓眼睛：告诉孩子不要用手揉搓眼睛，以免加重感染。
3.观察症状：密切观察孩子的眼睛红肿情况，如果症状持续加重或出现其他异常，如分泌物增多、视力模糊等，应及时就医。
4.就医治疗：根据医生的建议，使用抗生素眼药水或眼膏治疗眼部感染，或使用抗过敏药物缓解过敏症状。
5.治疗感冒：积极治疗孩子的感冒，按照医生的建议使用药物，缓解感冒症状。
需要注意的是，如果孩子眼睛红肿严重、伴有疼痛、视力下降等症状，或出现其他异常情况，应立即就医，以便明确诊断并进行针对性治疗。同时，家长应注意孩子的个人卫生，勤洗手，避免让孩子接触过敏原，保持室内空气流通，有助于预防感冒和眼部感染。