右手大拇指不自主抖动的原因和可能的解决方法如下：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，病因不明，可能与遗传、环境等因素有关。主要表现为手部、头部或其他部位的震颤，情绪激动、紧张、疲劳时加重，睡眠时消失。治疗方法包括药物治疗（如普萘洛尔、扑痫酮等）、手术治疗（如丘脑毁损术、深部脑刺激术等）和心理治疗等。
2.帕金森病：一种常见的神经系统退行性疾病，病因尚不清楚，可能与遗传、环境、氧化应激等因素有关。主要表现为震颤、肌肉强直、运动迟缓、平衡障碍等症状。治疗方法包括药物治疗（如左旋多巴、多巴胺受体激动剂等）、手术治疗（如脑深部电刺激术等）和康复治疗等。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多导致的一种疾病，除了手抖，还可能伴有心悸、出汗、消瘦、乏力等症状。治疗方法包括抗甲状腺药物治疗、放射性碘治疗和手术治疗等。
4.药物副作用：某些药物可能会引起手抖，如抗抑郁药、抗精神病药等。如果怀疑是药物副作用导致的手抖，可以咨询医生是否需要调整药物剂量或更换药物。
5.其他原因：低血糖、贫血、颈椎病、脑血管疾病等也可能导致手抖。如果手抖持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如甲状腺功能、血常规、颈椎磁共振、头颅磁共振等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。