天天早上打喷嚏、流鼻涕，持续半个多月，可能是以下原因导致的。
1.过敏性鼻炎：过敏性鼻炎是一种常见的过敏性疾病，患者接触过敏原后会出现打喷嚏、流鼻涕、鼻塞等症状。过敏原可能包括花粉、尘螨、动物毛发等。过敏性鼻炎患者除了早上打喷嚏、流鼻涕外，还可能伴有鼻痒、鼻塞、眼睛痒等症状。治疗过敏性鼻炎的方法包括避免接触过敏原、药物治疗（如抗组胺药、鼻用糖皮质激素等）、免疫治疗等。
2.血管运动性鼻炎：血管运动性鼻炎的病因尚不明确，可能与自主神经功能紊乱、内分泌功能失调等有关。患者在接触冷空气、刺激性气体、情绪激动等情况下，会出现打喷嚏、流鼻涕等症状。治疗血管运动性鼻炎的方法与过敏性鼻炎相似，包括避免接触过敏原、药物治疗等。
3.感染：上呼吸道感染（如普通感冒、流感等）也可能导致打喷嚏、流鼻涕等症状。此外，细菌感染（如鼻窦炎、扁桃体炎等）也可能引起类似症状。如果同时伴有发热、咳嗽、咽痛等症状，可能是感染导致的。治疗感染需要根据具体情况选择合适的抗生素或抗病毒药物。
4.其他：鼻中隔偏曲、鼻息肉、腺样体肥大等鼻部疾病，以及胃食管反流病、慢性咳嗽等全身性疾病也可能导致打喷嚏、流鼻涕等症状。
如果天天早上打喷嚏、流鼻涕的症状持续半个多月，建议及时就医，进行相关检查（如过敏原检测、鼻内镜检查等），以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持鼻部清洁，避免接触过敏原，避免过度使用鼻腔减充血剂等。