后背疼可能由多种原因引起，以下是一些可能的科室和医院选择建议：
1.骨科：后背疼最常见的原因之一是骨骼或肌肉问题，如脊柱侧弯、脊柱关节炎、肌肉劳损等。如果疼痛持续时间较长、加重或伴有其他症状，如麻木、无力、肿胀等，建议挂骨科。
推荐医院：北京积水潭医院、中国人民解放军总医院（301医院）、北京大学第三医院等。
2.疼痛科：疼痛科专门治疗各种慢性疼痛，包括后背疼。医生会根据疼痛的性质、程度和病因，采用药物、物理治疗、神经阻滞等方法进行治疗。
推荐医院：中日友好医院、四川大学华西医院、中山大学附属第一医院等。
3.心内科：如果后背疼伴有胸闷、憋气、心悸等症状，可能是心脏疾病引起的，如心绞痛、心肌梗死等。此时需要挂心内科进行进一步检查和治疗。
推荐医院：北京安贞医院、复旦大学附属中山医院、广东省人民医院等。
4.消化内科：后背疼还可能与消化系统疾病有关，如胃溃疡、胰腺炎、胆囊炎等。这些疾病可能会引起放射性疼痛，导致后背疼。
推荐医院：北京协和医院、上海交通大学医学院附属瑞金医院、中山大学附属第六医院等。
5.其他科室：除了上述科室，后背疼还可能与皮肤科、呼吸内科、肿瘤科等科室有关。具体科室选择需要根据疼痛的具体情况和伴随症状来决定。
在选择医院时，可以考虑以下因素：
1.医院的声誉和专业水平：选择知名的综合性医院或专科医院，这些医院通常有更丰富的医疗资源和经验丰富的医生。
2.科室的专业水平：选择在相关科室具有较高声誉和专业水平的医院。
3.地理位置和就医便利度：选择距离自己较近或交通便利的医院，便于就医和复诊。
4.医保政策：了解自己的医保政策，选择能够报销的医院和科室。
需要注意的是，后背疼的原因可能较为复杂，有时需要进行多项检查才能明确诊断。在就医过程中，应如实向医生描述疼痛的情况和病史，以便医生做出准确的诊断和治疗建议。同时，应遵循医生的治疗方案，注意休息和保持良好的姿势，避免加重疼痛。如果疼痛持续不缓解或加重，应及时复诊。