婴儿脸上起小红点，可能是由以下原因引起的：
1.湿疹：是一种常见的皮肤炎症，通常表现为红斑、丘疹、水疱等，伴有瘙痒。湿疹的发生与过敏、遗传、环境等因素有关。如果宝宝是过敏体质，或者接触了过敏原，如尘螨、花粉、动物毛发等，就容易引发湿疹。此外，过热、潮湿的环境，以及过度清洁皮肤等，也可能导致湿疹的发生。
2.痱子：是由于汗液排出不畅，在皮肤褶皱处积聚而引起的炎症。痱子通常表现为红色丘疹或水疱，伴有瘙痒。痱子好发于夏季，尤其是肥胖、多汗的宝宝更容易发生。
3.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致宝宝脸上起小红点。例如，脓疱疮是由金黄色葡萄球菌感染引起的，通常表现为脓疱；水痘是由水痘带状疱疹病毒感染引起的，通常表现为红斑、水疱等。
4.其他原因：宝宝脸上起小红点还可能与其他因素有关，如药物过敏、蚊虫叮咬、血管瘤等。
如果宝宝脸上的小红点持续不消失或加重，或者伴有发热、咳嗽、腹泻等其他症状，建议及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。同时，家长要注意保持宝宝皮肤清洁干燥，避免过度摩擦和刺激，避免使用刺激性的护肤品和化妆品。