眼睛有红点的原因可能有以下几种：
1.结膜下出血
结膜下血管破裂或其渗透性增加可引起球结膜下出血，常见于老年人、高血压、糖尿病、血液病等患者。剧烈咳嗽、呕吐、外伤、眼部手术等也可导致结膜下出血。一般来说，这种出血可以在7到12天内自行吸收，不会对眼睛造成长期影响。
2.眼部感染
眼部感染，如结膜炎、角膜炎等，可导致眼睛发红、疼痛、分泌物增多等症状。一些感染还可能引起结膜下出血。
3.巩膜炎
巩膜炎是一种发生于巩膜的炎症性疾病，可导致眼部疼痛、红肿、视力下降等症状。巩膜炎也可能引起结膜下出血。
4.青光眼
青光眼是一种常见的致盲性眼病，可导致眼压升高，引起眼部疼痛、红肿、视力下降等症状。眼压升高也可能导致结膜血管破裂，引起结膜下出血。
5.其他
其他可能导致眼睛有红点的原因还包括：眼内肿瘤、视网膜病变、动脉硬化等。
如果发现眼睛有红点，应及时就医，进行详细的眼部检查，以确定病因，并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，应注意休息，避免用眼过度，保持眼部清洁，避免揉眼。如果同时伴有眼部疼痛、分泌物增多、视力下降等症状，应立即就医。此外，对于老年人、高血压、糖尿病等患者，应定期进行眼部检查，以便早发现、早治疗眼部疾病。