脚趾甲受伤变黑，可能与以下原因有关。
1.甲下出血：脚趾甲受到挤压、碰撞等外力作用，导致甲下血管破裂出血，血液淤积在甲床下，就会使脚趾甲变黑。这种情况通常在受伤后数天到数周内逐渐加重，然后颜色会逐渐变深，最后随着趾甲的生长逐渐向外排出。
2.感染：脚趾甲受伤后，如果没有及时处理，容易导致细菌感染，引起甲沟炎。甲沟炎会导致甲床和甲沟周围组织红肿、疼痛，严重时可能会化脓，使脚趾甲变黑。
3.真菌感染：如果脚趾甲长期处于潮湿、闷热的环境中，容易感染真菌，引起灰指甲。灰指甲会导致指甲增厚、变色、变形，严重时可能会使脚趾甲变黑。
4.其他：一些全身性疾病，如糖尿病、血管炎等，也可能导致脚趾甲变黑。
如果脚趾甲受伤变黑，建议采取以下措施。
1.观察：如果脚趾甲受伤后变黑，没有明显的疼痛、肿胀等不适症状，可以先观察一段时间，看看脚趾甲是否会自行恢复。
2.处理伤口：如果脚趾甲受伤后有明显的疼痛、肿胀等不适症状，建议及时处理伤口。可以用生理盐水或双氧水冲洗伤口，然后用碘伏消毒，最后用无菌纱布包扎。
3.注意休息：受伤的脚趾甲应避免过度活动，尽量休息，以促进伤口愈合。
4.保持清洁：保持脚趾甲周围的清洁干燥，避免感染。
5.就医：如果脚趾甲受伤变黑的情况持续不缓解，或者出现疼痛、肿胀等症状加重的情况，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，如果脚趾甲受伤变黑的原因是甲下出血，一般不需要特殊处理，随着趾甲的生长会逐渐排出体外。但是，如果是感染或真菌感染引起的，需要及时治疗，以免病情加重。另外，如果脚趾甲受伤后出现化脓、疼痛剧烈等症状，可能需要拔甲治疗。