在感冒后持续咳嗽、干咳且嗓音嘶哑时，可以考虑以下药物治疗：
1.止咳药：如果咳嗽影响生活，可以使用止咳药来缓解症状。例如氢溴酸右美沙芬片、枸橼酸喷托维林片等。
2.祛痰药：如果咳嗽伴有咳痰，可以使用祛痰药来促进痰液排出。例如氨溴索片、羧甲司坦片等。
3.润喉药：嗓音嘶哑时，可以使用润喉药来缓解症状。例如西瓜霜润喉片、金嗓子喉宝等。
4.抗生素：如果咳嗽、干咳持续时间较长，或者伴有发热、咳黄痰等症状，可能是合并了细菌感染，需要使用抗生素进行治疗。例如阿莫西林胶囊、头孢呋辛酯片等。
5.糖皮质激素：如果嗓音嘶哑严重，或者经过治疗后症状无明显改善，可能需要使用糖皮质激素进行治疗。例如泼尼松片、地塞米松片等。
需要注意的是，以上药物都需要在医生的指导下使用，不能自行滥用。同时，在使用药物治疗的同时，还需要注意休息、多喝水、避免吸烟等，以促进身体的恢复。如果症状持续不缓解或者加重，建议及时就医。