脸上的痘痘可以通过以下方法根治：
1.保持皮肤清洁：使用温和的洁面产品，早晚洗脸，去除皮肤表面的污垢和油脂，避免毛孔堵塞。
2.注意饮食：少吃高糖、高脂肪、辛辣刺激性食物，多吃新鲜蔬菜和水果，保持大便通畅。
3.生活规律：保持充足的睡眠，避免熬夜，避免过度劳累。
4.避免挤压痘痘：挤压痘痘会导致炎症扩散，留下疤痕。
5.选择合适的护肤品：选择适合自己肤质的护肤品，避免使用油腻的护肤品。
6.药物治疗：可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可以口服抗生素、异维A酸等药物进行治疗。
7.光疗：红蓝光疗、强脉冲光等治疗方法可以改善痘痘症状。
8.化学剥脱：使用果酸、水杨酸等化学剥脱剂可以促进痘痘消退。
9.痤疮挑治：对于严重的痘痘，可以在医生的指导下进行痤疮挑治。
10.医美治疗：如光子嫩肤、激光治疗等，可以改善痘痘留下的疤痕。
需要注意的是，痘痘的治疗需要根据个人情况制定个性化的方案，同时需要耐心和坚持。如果痘痘症状严重或持续不愈，建议及时就医，接受专业的治疗。此外，对于孕妇、哺乳期妇女、儿童等特殊人群，治疗方法需要根据具体情况进行调整。